Matematikatanár MA.

Utolsó módosítás dátuma : 2017. január 03.

Matematikatanár szak

Képzési forma, munkarend: Mesterképzés, nappali és levelező munkarend

Képzési idő: Előképzettségtől függően 2-5 félév

 

Az oklevélben szereplő szakképzettség megnevezése:

  • magyar nyelvű megjelölése: okleveles matematikatanár
  • angol nyelvű megjelölése: teacher of mathematics

A képzés célja:

 A képzés célja a matematika BSc-n alapképzésben, vagy más - elfogadható - felsőfokú végzettség keretében szerzett matematikai ismeretekre alapozva a közoktatásban, 5-12. osztályokban a matematika oktatásának ellátására, tehetséggondozásra, valamint a legtehetségesebb hallgatóknak - a hazai egyetemeink - elsősorban módszertani témájú doktori (PhD) képzésére való felkészítés.

 

Az ideális jelentkező:

  • biztos matematikai ismereteket szerzett matematika BSc-n/főiskolák matematikatanár szakjain, vagy olyan korábbi egyetemi, főiskolai vagy a jelenlegi képzési rendszernek megfelelő BSc képzéseken, ahol a matematika BSc követelményeinek/tantárgyainak megfelelőkből legalább 50 kreditet teljesített
  • matematikatanár akar lenni
  • életcélja, hogy majdani tanári tevékenységével emelje a matematika tanításának színvonalát
  • célja, hogy a tárgy adta lehetőségeket alkalmazva a különböző kompetenciákat fejlessze a 10-18 éves korosztályhoz tartozó tanítványaiban

Főbb matematikai tárgyak:

  • Algebra, számelmélet
  • Analízis
  • Geometria
  • Valószínűségszámítás
  • Matematika módszertana

Nyelvi követelmények:

A mesterfokozat megszerzéséhez az Európai Unió és az Egyesült Nemzetek Szervezete (ENSZ) hivatalos nyelveiből legalább egy, államilag elismert középfokú (B2) komplex típusú nyelvvizsga vagy ezzel egyenértékű érettségi bizonyítvány vagy oklevél szükséges.

 

Elhelyezkedési esélyek és lehetőségek:

A közoktatásban a matematika az egyik legfontosabb és legnagyobb óraszámban tanított tantárgy. Így a matematikatanári diplomával való elhelyezkedés esélye/lehetősége az általános és középiskolákban kiemelkedő.

 

Részletes információk:

Eszterházy Károly Főiskola, Tanulmányi és Információs Központ Felvételi Csoport
Személyesen: 3300 Eger, Eszterházy tér 1. Tel.: 36/520-424, Fax: 36/520-425
Interneten: http://www.tik.ektf.hu E-mail: felvi@ektf.hu

 

EKF - Matematikai és Informatikai Intézet
Matematika Tanszék
3300 Eger, Leányka u. 4.
Tel.: (36) 520-478, Fax: (36) 520-478 E-mail: matek@ektf.hu Az interneten: http://matinf2.ektf.hu


 

FELVÉTELI VIZSGAKÖVETELMÉNY

MATEMATIKATANÁR SZAK

 

Motivációs beszélgetés:

 

A motivációs beszélgetés általános célja:

  • a tanári szakma betöltéséhez szükséges személyes motívumok feltárása, valamint annak felmérése, hogy a jelölt milyen ismeretekkel bír a jelenlegi oktatási rendszer főbb elméleti, nevelésfilozófiai és módszertani irányzatairól
  • milyen átfogó ismeretekkel rendelkezik a mai oktatási rendszer felépítéséről, struktúrájáról és alternatív formáiról
  • A bizottság tájékozódjon a jelölt habitusáról, kommunikációjáról, általános személyiségbeli megnyilvánulásairól, attitűdjeiről
  • A beszélgetés célja még, hogy megállapítsa a jelölt általános tájékozottságát a matematika alábbi témáiról:

Számfogalom (természetes számoktól a komplex számokig). Nevezetes számosságok. Matematikai logika alapfogalmai (kijelentés- és prédikátumlogika).

Kombinatorikai és gráfelméleti alapfogalmak.

Számelméleti alapfogalmak az egész számok gyűrűjében. Kongruencia, nevezetes tételek. Egyszerű diofantoszi egyenletek.

Test fölötti polinomok, algebrai egyenletek (másod, harmad és negyedfokú egyenletek). Algebra alaptétele, Ruffini-Abel tétel.

Mátrixok, determinánsok, lineáris egyenletrendszerek.

Absztrakt algebrai alapfogalmak, nevezetes struktúrák, (félcsoport, csoport, gyűrű, test).

Egybevágósági és hasonlósági transzformációk, alakzatok egybevágósága, illetve hasonlósága.

A körrel kapcsolatos geometriai fogalmak, a kör kerülete és területe. A gömb felszíne és térfogata.

Sorozatok konvergenciája. Függvények határértéke, folytonossága, elemi függvények.

Differenciálszámítás, függvényvizsgálat.

Az integrálszámítás alapvető fogalmai és tételei.

A valószínűségszámítás alapvető fogalmai és tételei.

 

Matematikatanárként

  • eddigi oktatási-nevelési tapasztalataik során hogyan tudták alkalmaznia a korábban megszerzett matematikai ismereteiket, különös tekintettel a módszertani sajátosságokra?
  • Milyen új lehetőségeket látnak a matematika oktatása módszertani kultúrájának megújítására?
  • Milyen kompetenciákat tartanak fontosnak a matematikatanítás folyamatában a 7-12. osztályban?
  • A motivációs beszélgetés kiterjed a saját iskolai tapasztalataikon túl a jelenlegi társadalmi helyzetből adódó legújabb feladatokra, pl. tehetséggondozásra, hátrányos helyzetűek kezelésére.

Összpontszám:

 A felvételi során maximum 100 pontot lehet elérni.

A motivációs beszélgetésen maximum 50 pont, az alapképzésben, főiskolai vagy egyetemi képzésben megszerzett oklevél minősítése alapján maximum 40 pont (oklevél minősítése * 8) szerezhető. Többletpont maximum 10 pont.


 Zárószigorlati témakörök matematikatanár szakon (2012-2013):

  • Mérhető tér, mértéktér, mérték tulajdonságai (additív, monoton, szubadditív, folytonos), külső mérték, halmazfüggvényből konstruált külső mérték, Lebesgue-mérték a számegyenesen, mérhető függvény, approximációs tétel.
  • Nemnegatív mérhető függvény integrálja és fontosabb tulajdonságai, Monoton konvergencia tétel, mérhető függvény integrálja és tulajdonságai, Lebesgue majorált konvergencia tétele, Lebesgue-integrál és kapcsolata a Riemann-integrállal.
  • Komplex függvények differenciálhatósága, Cauchy - Riemann-egyenletek. Hatványsorok, elemi függvények.
  • Komplex függvények integrálása. Pályamenti integrál. Cauchy-féle integráltétel és integrálformula.
  • Gyűrűk, ideálok, faktorgyűrű. Gyűrűk homomorfizmusai. Az egész számok és a test fölötti polinomok gyűrűjének faktorgyűrűi.
  • Oszthatósági kérdések és prímfaktorizáció kommutatív gyűrűkben.
  • Testbővítések, polinom felbontási teste. Testbővítés Galois-csoportja, magasabb fokú egyenletek megoldhatósága gyökjelekkel. Geometriai szerkeszthetőség. Az algebra alaptétele.
  • Algebrai kongruenciák, prím modulusú binom kongruenciák, index. Kvadratikus kongruenciák.
  • Diofantikus approximáció. A Pell-egyenlet. Elliptikus görbék és a Fermat-féle problémakör
  • Algebrai számelmélet elemei, euklídészi kvadratikus testek. A geometriai számelmélet elemei, a Minkowski tétel.
  • Statisztikai mező, a statisztika feladata, minta, mintarealizáció, statisztika, nevezetes statisztikák, tapasztalati eloszlásfüggvény, a statisztika alaptétele, pontbecslések jellemzői (torzítatlan, hatásos, konzisztens), momentumok módszere, maximum-likelihood módszer, konfidencia intervallum.
  • Hipotézis vizsgálatok, egy- és kétmintás u-próba, egymintás t-próba, F-próba, kétmintás t-próba, egyszeres osztályozású szórásanalízis, lineáris regresszió.
  • A topológia alapkérdései. A topologikus tér fogalma, Hausdorff-tér, folytonosság, homeomorfizmus, topológiai invariánsok (komponensek száma, pontok indexe, Euler-karakterisztika). Az Euler-karakterisztika változása.
  • Görbeelmélet. Vektorfüggvény és differenciálása, a görbe differenciálgeometriai értelmezése, a deriváltak geometriai jelentése. A kísérő triéder. Simulókör, simulósík. A görbület és torzió definíciója, kiszámítása.
  • Felületelmélet. A felület differenciálgeometriai értelmezése, paramétervonalak, a parciális deriváltak geometriai jelentése. A Gauss-görbület definíciója. A felületi pontok osztályozása a Gauss-görbület szerint. Theorema egregium és következményei.

Matematikatanári záróvizsga módszertani témakörök:

 

A záróvizsga módszertani tételeinek célja: különböző tématerületek diszciplináris ismereteinek oktatási-nevelési céllal történő összekapcsolása, rendszerbe foglalása

 

Témakörei:

  • A matematikatanítás cél-feladat- és követelményrendszere. A matematikatanítás dokumentumai
  • A matematikai ismeret elsajátításának tudományos alapelvei, matematikai kompetenciák
  • Matematika tankönyvek, eszköztárak, elemzésük. A tankönyv kiválasztásának szempontjai. Egy választott tankönyvcsalád bemutatása
  • A matematikai fogalmak, fogalomalkotás, fogalomrendszerek
  • Definiálás, definíció fajtái, definiálási hibák a matematikaórákon
  • Tételek, bizonyítások tanítási fázisai, stratégiák, bizonyítási módszerek
  • Gondolkodási műveletek fejlesztési lehetőségei. A tanulók gondolkodásának jellegzetes hibái
  • Problémamegoldás a matematika oktatásában. Probléma-megoldási képesség fejlesztésének alapfeltételei
  • Munkaformák, módszerek és kombinálási lehetőségek a matematikatanításban
  • Képesség szerinti differenciálás tervezése, szervezése, nívócsoportok kialakítása
  • Tárgyi eszközök, manipulatív tevékenység modelljei, szemléltetés szerepe a matematika tanításban, tanulásban
  • IKT, matematikatanár elektronikus eszközkészlete
  • Motiváció a matematikaórákon
  • Ellenőrzés, teljesítménymérés, értékelés a matematikaoktatásban
  • Vizsgák és versenyek szerepe a matematika tanításában és tanulásában

Tantárgyi programok:

Tantárgyi programok letölthető formában

 


< Vissza